Question

如右圖，是半徑為的圓O的兩條弦，他們相交于的中點(diǎn)，=，°，則=________

 

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：因?yàn)辄c(diǎn)P是AB的中點(diǎn)，由垂徑定理知，OP⊥AB．

在Rt△OPA中，BP=AP=acos30°=a．

由相交弦定理知，BP?AP=CP?DP，

即a?a=CP?a，所以CP=。

考點(diǎn)：圓的垂徑定理，直角三角形邊角關(guān)系，相交弦定理。

點(diǎn)評(píng)：中檔題，平面幾何選講問題，難度一般不大，綜合運(yùn)用三角形、圓的性質(zhì)加以解決。