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下列命題正確的是(    )

A.tanα·cosα=sinα對一切α∈R均成立

B.cosα=對一切α∈R均成立

C.sin2(2α-β)+cos2(2α-β)=1對一切實數(shù)α、β均成立

D.1+tan2α=sec2α對一切α∈R均成立

解析:對于A,當α=kπ+時,tanα無意義,不成立.

對于B,當α在第二、三象限時不成立.D與A同.

對于C,由于α、β∈R,∴2α-β∈R.

因此,C中為同一角2α-β的正、余弦的平方和,故成立.

答案:C


練習冊系列答案
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6、已知m，n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個不同的平面，則下列命題正確的是
④
．
①若α⊥γ，α⊥β，則γ∥β      ②若m∥n，m?α，n?β，則α∥β
③若m∥n，m∥α，則n∥α      ④若n⊥α，n⊥β，則α∥β

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5、下列命題正確的是（　�。�

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對于實數(shù)a，b，c，下列命題正確的是（　�。�

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若函數(shù)y=f（x）對定義域D的每一個x1，都存在唯一的x2∈D，使f（x1）f（x2）=1成立，則稱f（x）為“自倒函數(shù)”，下列命題正確的是
（1），（3）
（1），（3）
．（把你認為正確命題的序號都填上）
（1）f（x）=sinx+
2
（x∈[-
π
2
，
π
2
]）是自倒函數(shù)；
（2）自倒函數(shù)f（x）的值域可以是R
（3）自倒函數(shù)f（x）可以是奇函數(shù)
（4）若y=f（x），y=g（x）都是自倒函數(shù)，且定義域相同，則y=f（x）g（x）是自倒函數(shù)．

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下列命題正確的是（　�。�

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