【題目】已知正四棱錐
的側(cè)棱和底面邊長相等，在這個正四棱錐的
條棱中任取兩條，按下列方式定義隨機變量
的值：
若這兩條棱所在的直線相交，則
的值是這兩條棱所在直線的夾角大�。ɑ《戎疲�；
若這兩條棱所在的直線平行，則
；
若這兩條棱所在的直線異面，則
的值是這兩條棱所在直線所成角的大小(弧度制).
（1）求
的值；
（2）求隨機變量
的分布列及數(shù)學(xué)期望
.
亮點激活精編提優(yōu)100分大試卷系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），以坐標(biāo)原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為
．
（1）寫出曲線C1和C2的直角坐標(biāo)方程；
（2）已知P為曲線C2上的動點，過點P作曲線C1的切線，切點為A，求|PA|的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知圓
，圓
，如圖，
分別交
軸正半軸于點
.射線
分別交于點
，動點
滿足直線
與
軸垂直，直線
與軸垂直.
（1）求動點的軌跡
的方程；
（2）過點
作直線
交曲線與點
，射線
與點
，且交曲線于點
.問：
的值是否是定值？如果是定值，請求出該定值；如果不是定值，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在直角坐標(biāo)系
中，直線
的參數(shù)方程
（
為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線
的極坐標(biāo)方程是
.
（1）求曲線的直角坐標(biāo)方程和直線的普通方程；
（2）若直線與曲線交于
、
兩點，點
的坐標(biāo)為
，求
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列
滿足奇數(shù)項
成等差，公差為
，偶數(shù)項
成等比，公比為
，且數(shù)列的前
項和為
，
，
.
若
，
.
①求數(shù)列的通項公式；
②若
，求正整數(shù)
的值；
若
，
，對任意給定的，是否存在實數(shù)
，使得
對任意
恒成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且Sn＝n（n+2）（n∈N*）.
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn
,求數(shù)列{bn}的前n項和Tn.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在某外國語學(xué)校舉行的
(高中生數(shù)學(xué)建模大賽)中,參與大賽的女生與男生人數(shù)之比為
,且成績分布在
,分數(shù)在
以上(含)的同學(xué)獲獎．按女生、男生用分層抽樣的方法抽取
人的成績作為樣本,得到成績的頻率分布直方圖如圖所示．
(Ⅰ)求
的值,并計算所抽取樣本的平均值
(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表)；
(Ⅱ)填寫下面的
列聯(lián)表,并判斷在犯錯誤的概率不超過
的前提下能否認為“獲獎與女生、男生有關(guān)”．
女生 | 男生 | 總計 | |
獲獎 |
| ||
不獲獎 | |||
總計 |
| ||
附表及公式：
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|
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其中
,
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線
的焦點為
，過點
作直線
與拋物線交于
、
兩點，當(dāng)直線與
軸垂直時
長為
.
（1）求拋物線的方程；
（2）若
與
的面積相等，求直線的方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）討論
的極值點的個數(shù)；
（2）設(shè)函數(shù)
，
，
為曲線
上任意兩個不同的點，設(shè)直線
的斜率為
，若
恒成立，求
的取值范圍.
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