Question

某人在C點測得塔頂A在南偏西80°,仰角為45°,此人沿南偏東40°方向前進10米到O,測得塔A仰角為30°,則塔高為____________________.

Answer 1

解析:畫出示意圖,如下圖所示.

   

CO=10,∠OCD=40°,∠BCD=80°,∠ACB=45°,∠AOB=30°,AB⊥平面BCO.

令AB=x,

則BC=x,BO=x.

在△BCO中,由余弦定理,得

(x)²=x²+100-2x×10×cos(80°+40°),

整理得x²-5x-50=0,解得

x=10,x=-5(舍去).

答案:10 m