Question

如圖是一個棱長為1的無蓋正方體盒子的平面展開圖，A，B，C，D為其上四個點，
（1）請畫出無蓋正方體盒子的示意圖，并標出A，B，C，D四點；
（2）求以A，B，C，D為頂點的三棱錐的體積．

Answer 1

分析：（1）先將正方形還原，根據已知展開圖中A，B，C，D四點的位置，結合正方體的幾何特征，可標出還原后四點的位置；
（2）根據（1）中四點的位置，結合棱長為1，代入棱錐體積公式，可得答案．

解答：解：（1）還原后，A，B，C，D四點的位置，如圖所示：

（2）由（1）可得：
以A，B，C，D為頂點的三棱錐的體積
V_C-ABD=

1

3

×（

1

2

×BD×AD）×CE
=

1

3

×（

1

2

×1×1）×1
=

1

6

點評：本題考查的知識點是棱錐的體積，正方體的幾何特征，熟練掌握正方體的幾何特征，正確畫出還原圖中，A，B，C，D四點位置是解答的關鍵．