Question

將甲、乙兩名自行車賽手在相同條件下進(jìn)行6次測(cè)試，測(cè)得其速度（m/s）的數(shù)據(jù)如下表：

甲	27	38	30	37	35	31
乙	33	29	38	34	28	36

（1）畫出莖葉圖；
（2）分別求出甲、乙兩名自行車賽手速度的平均數(shù)、中位數(shù)；
（3）假設(shè)你是教練，試判斷派誰(shuí)參加比賽更合適．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題中所給的數(shù)據(jù)，按照莖葉圖的畫法，畫出莖葉圖即可；
（2）根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算方法，分別求出

.

x甲

和

.

x乙

，將數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列，處于中間位置的數(shù)據(jù)即為中位數(shù)，從而得到答案．
（3）由方差公式分別計(jì)算出甲和乙的方差，比較大小，方差較小說(shuō)明穩(wěn)定性更好，從而選擇方差較小的參加比賽．

解答：解：（1）甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員速度的莖葉圖如圖所示；
（2）

.

x甲

=

1

6

(27+30+31+35+37+38)=33(m/s)，

.

x乙

=

1

6

(28+29+33+34+36+38)=33(m/s)，
甲的中位數(shù)=

1

2

(31+35)=33(m/s)，
乙的中位數(shù)=

1

2

(33+34)=33.5(m/s)；
（3）由方差的計(jì)算公式可得，

s

2 甲

=

1

6

[(27-33)2+(30-33)2+(31-33)2+(35-33)2+(37-33)2+(38-33)2]=

47

3

s

2 乙

=

1

6

[(28-33)2+(29-33)2+(33-33)2+(34-33)2+(36-33)2+(38-33)2]=

38

3

∵

s

2 乙

＜

s

2 甲

，
∴乙發(fā)揮更穩(wěn)定，
假設(shè)我是教練，應(yīng)選拔乙去參賽更合適．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了莖葉圖，中位數(shù)、平均數(shù)、方差等概念．考查一個(gè)數(shù)據(jù)，通常從平均數(shù)和方差兩個(gè)特征數(shù)進(jìn)行分析．本題還考查了運(yùn)算能力．屬于基礎(chǔ)題．