Question

設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線為，，已知以為圓心，為半徑的圓交于兩點(diǎn)；

（1）若，的面積為；求的值及圓的方程；

（2）若三點(diǎn)在同一直線上，直線與平行，且與只有一個(gè)公共點(diǎn)，求坐標(biāo)原點(diǎn)到距離的比值。

Answer 1

（1）由對(duì)稱(chēng)性知：是等腰直角，斜邊

          點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離

           

          圓的方程為

    （2）由對(duì)稱(chēng)性設(shè)，則

      點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)得：

     得：，直線

     切點(diǎn)

     直線

坐標(biāo)原點(diǎn)到距離的比值為。（lfx lby）