Question

已知是定義在上的奇函數(shù)，當時，函數(shù)的解析式為．

（1）試求的值；

（2）寫出在上的解析式；

（3）求在上的最大值．

Answer 1

（1）；（2）；（3）．

【解析】

試題分析：（1）利用奇函數(shù)的性質，即可求得；（2）利用奇偶性求可知：當時，，，即可求得；（3）把函數(shù)化成關于的二次函數(shù)，再利用的取值范圍求出的范圍，再利用二次函數(shù)性質得到最大值．

試題解析：（1），所以；

（2）當時，；

（3），因為，所以，所以當時，．

考點：（1）待定系數(shù)法求參數(shù)；（2）函數(shù)奇偶性的應用；（3）復合函數(shù)求最值．