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已知兩條異面直線a，b所成的角為
π
3
，直線l與a，直線l與b所成的角為θ，則θ的范圍是（　�。�
A、[
π
6
，
π
2
]
B、[
π
3
，
π
2
]
C、[
π
6
，
5π
6
]
D、[
π
3
，
2π
3
]
分析：由題意兩條異面直線a，b所成的角為
π
3
，按照定義轉化為平面角，直線l與兩條直線的夾角的范圍即可求解．
解答：精英家教網(wǎng)解：如圖：
兩條異面直線a，b轉化為平面角，直線l在平面內平分60°時最小，
如圖所示l由1→2→3垂直a，b所在平面所成角最大90°
故θ的范圍[
π
6
，
π
2
]
故選A．
點評：本題是基礎題，考查空間想象能力，邏輯推理能力，異面直線所成的角的定義，動態(tài)觀點考慮問題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：013

已知兩條異面直線a和b分別是在平面α和β內，且αβ=c，則

[　　]

A．直線c同時和a、b相交

B．直線c和a、b都不相交

C．直線c至少與a、b中的一條相交

D．直線c至少與a、b中的一條平行

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：013

已知兩條異面直線a和b分別是在平面α和β內，且αβ=c，則

[　　]

A．直線c同時和a、b相交

B．直線c和a、b都不相交

C．直線c至少與a、b中的一條相交

D．直線c至少與a、b中的一條平行

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩條異面直線a和b分別在平面α和β內,且α∩β=c,則(    )

A.直線c同時和a、b相交

B.直線c和a、b都不相交

C.直線c至少和a、b中的一條相交

D.直線c至多和a、b中的一條相交

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科目：高中數(shù)學 來源：高考數(shù)學一輪復習必備（第83課時）：第九章 直線、平面、簡單幾何體-立體幾何小結（解析版） 題型：選擇題

已知兩條異面直線a，b所成的角為，直線l與a，直線l與b所成的角為θ，則θ的范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．

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