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對于實數(shù)和，定義運算“﹡”：﹡=，設 且關于的方程（恰有三個互不相等的實根，則的取值范圍是    。

解析試題分析：=，則當x=0時，函數(shù)取得極小值0；當x=時，函數(shù)取得極大值。故關于x的方程為f（x）=m（m∈R）恰有三個互不相等的實數(shù)根x1，x2，x3時，實數(shù)m的取值范圍是(0，)，令f（x）=，則x=，不妨令x1＜x2＜x3，則＜x1＜0，x2+x3=1，∴x1x2x3的取值范圍是。
考點：本題考查根的存在性和根的判斷。
點評：本題考查的知識點是根的存在性及根的個數(shù)判斷，其中根據(jù)已知新定義，求出函數(shù)的解析式，并分析出函數(shù)圖象形狀及性質(zhì)是解答的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

設是定義在R上的奇函數(shù)，且滿足，則     .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

函數(shù)稱為高斯函數(shù)，又稱取整函數(shù)，對任意實數(shù)是不超過的最大整數(shù)，則函數(shù)的值域為        .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

若函數(shù)是奇函數(shù)，則a+b=         。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

函數(shù)的定義域為                           。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知函數(shù)是偶函數(shù)，則函數(shù)的最小值為         .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知函數(shù)的最大值為，最小值為，
則的值為            ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

若奇函數(shù)在定義域上遞減，且，則的取值范圍是_____ 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

給出下列說法：①冪函數(shù)的圖象一定不過第四象限；②奇函數(shù)圖象一定過坐標原點；③ 的遞增區(qū)間為；④定義在R上的函數(shù)對任意兩個不等實數(shù)a、b,總有成立，則在R上是增函數(shù)；⑤的單調(diào)減區(qū)間是;正確的有____________

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