Question

已知集合M={-3，-2，-1，0，1，2}，P（a，b）表示平面上的點(diǎn)（a，b∈M），
問(wèn)：（1）P可表示平面上多少個(gè)不同的點(diǎn)？
（2）P可表示平面上多少個(gè)第二象限的點(diǎn)？
（3）P可表示多少個(gè)不在直線(xiàn)y=x上的點(diǎn)？

Answer 1

解：（1）確定平面上的點(diǎn)P（a，b）可分兩步完成：
第一步確定a的值，共有6種確定方法；
第二步確定b的值，也有6種確定方法
根據(jù)分步乘法計(jì)數(shù)原理，得到平面上的點(diǎn)數(shù)是6×6=36。
（2）確定第二象限的點(diǎn)，可分兩步完成：
第一步確定a，由于a＜0，所以有3種確定方法；
第二步確定b，由于b＞0，所以有2種確定方法
由分步乘法計(jì)數(shù)原理，得到第二象限點(diǎn)的個(gè)數(shù)是3×2=6。
（3）點(diǎn)P（a，b）在直線(xiàn)y=x上的充要條件是a=b，因此a和b必須在集合M中取同一元素，共有6種取法，即在直線(xiàn)y=x上的點(diǎn)有6個(gè)。由（1）得不在直線(xiàn)y=x上的點(diǎn)共有36-6=30（個(gè)）。