Question

一臺機器使用時間較長，但還可以使用.它按不同的轉(zhuǎn)速生產(chǎn)出來的某機械零件有一些會有缺點，每小時生產(chǎn)有 
缺點零件的多少，隨機器運轉(zhuǎn)的速度而變化，下表為抽樣試驗結(jié)果：

轉(zhuǎn)速x(轉(zhuǎn)/秒)	16	14	12	8
每小時生產(chǎn)有缺 點的零件數(shù)y(件）	11	9	8	5

（1）對變量y與x進行相關(guān)性檢驗；
（2）如果y與x有線性相關(guān)關(guān)系，求回歸直線方程；
（3）若實際生產(chǎn)中，允許每小時的產(chǎn)品中有缺點的零件最多為10個，那么，機器的運轉(zhuǎn)速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？

Answer 1

（1）y與x有很強的線性相關(guān)關(guān)系（2）="0.728" 6x-0.857 1（3）機器的轉(zhuǎn)速應(yīng)控制在14.901 3轉(zhuǎn)/秒以下

（1）=12.5, =8.25,
=438，4=412.5，
=660，=291，
所以r==
=≈≈0.995 4.
因為r＞r_0.05,所以y與x有很強的線性相關(guān)關(guān)系.
（2）="0.728" 6x-0.857 1.
（3）要使≤100.728 6x-0.857 1≤10,
所以x≤14.901 3.所以機器的轉(zhuǎn)速應(yīng)控制在14.901 3轉(zhuǎn)/秒以下.