(本題滿分14分)設(shè)

,方程

有唯一解,已知

,且

(1)求數(shù)列

的通項公式;
(2)若

,求和

;
(3)問:是否存在最小整數(shù)

,使得對任意

,有

成立,若存在;求出

的值;若不存在,說明理由。
解:(1)因為方程


有唯一解,可求

從而得到



,
又由已知

數(shù)列

是首項為

,公差為

的等差數(shù)列 4分
故

,
所以數(shù)列

的通項公式為

6分
(2)將

代入

可求得




10分
(3)

恒成立,

只要

即可,
而

12分
即要

,故存在最小的正整數(shù)

14分
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)數(shù)列

的前
n項積為

;數(shù)列

的前
n項和為

.
(1)設(shè)

.①證明數(shù)列

成等差數(shù)列;②求證數(shù)列

的通項公式;
(2)若

恒成立,求實數(shù)
k的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
在等差數(shù)列{
an}中,它的前n項和為S
n,已知
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
某公司第一年獲得1萬元的利潤,以后每年比前一年增加30%的利潤,如此下去,則該公司10年間共獲得利潤為
。(精確到萬元)
(參考數(shù)據(jù):

)
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列

的首項

,前

項和

恒為正數(shù),且當

時,

.
(Ⅰ)求數(shù)列

的通項公式;
(Ⅱ)求證:



.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
第29屆奧林匹克運動會于2008年在北京舉行.29和2008是兩個喜慶的數(shù)字,若使

與

之間所有正整數(shù)的和不小于2008,則
n的最小值為
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
由公差

的等差數(shù)列{a
n}中的項組成一個新數(shù)列

,

,

,…,則下列說法正確的是
| A.該數(shù)列不是等差數(shù)列 | B.該數(shù)列是公差為 的等差數(shù)列 |
C.該數(shù)列是公差為 的等差數(shù)列 | D.該數(shù)列是公差為 的等差數(shù)列 |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
將圓

的中心到直線y=kx的距離記為d=f(k)給出下列判斷
①數(shù)列{nf(n)}是遞增數(shù)列 ②數(shù)列

的前n項和是

③

④

其中正確的結(jié)論是
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