Question

已知n∈{-1，0，1，2，3}，若（-

1

2

）ⁿ＞（-

1

5

）ⁿ，則n=

-1或2

．

Answer 1

分析：本題不宜用單調性求解，可將n的可能取值代入計算出結果，利用計算的結果做比較，找出符合條件的n出來即可．

解答：解：當n=-1，0，1，2，3時
（-

1

2

）ⁿ的值分別為-2，1，-

1

2

，

1

4

，-

1

8

（-

1

5

）ⁿ的值分別為-5，1，-

1

5

，

1

25

，-

1

125

比較發(fā)現(xiàn)，當n取-1或2符合題意．
故答案為：-1或2．

點評：本題考查指數(shù)式的大小比較，解題的關鍵是根據(jù)題意選擇合適的方法，本題選擇列舉法是比較恰當，解題時根據(jù)題意選擇恰當?shù)姆椒ㄊ墙忸}成功的保證．