Question

過點P（1，2）引一直線，使其傾斜角為直線l：x-y-3=0的傾斜角的兩倍，則該直線的方程是

 

．

Answer 1

分析：先求出x-y-3=0的傾斜角α，α∈（0，

π

2

）∪（

π

2

，π），因為斜率k=1即tanα=1得到α=45°，所以得到所求直線的傾斜角為90°即和x軸垂直，且過P（1，2）得到直線方程即可．

解答：解：可設(shè)直線l的傾斜角為α且α∈（0，

π

2

）∪（

π

2

，π），
先根據(jù)x-y-3=0求出直線的斜率為1，根據(jù)斜率k=tanα=1得到α=45°；
因為所求直線的傾斜角為2α=90°，所以得到該直線與x軸垂直且過（1，2），所以該直線方程為x=1
故答案為x=1

點評：考查學(xué)生理解直線的傾斜角的正切即為直線的斜率，會求特殊直線的方程．