Question

10．方程y=-2$\sqrt{1-{x}^{2}}$所表示的曲線是橢圓${x}^{2}+\frac{{y}^{2}}{4}$=1在x軸的下半部分（包括x軸）．

Answer 1

分析 由y=-2$\sqrt{1-{x}^{2}}$可得${x}^{2}+\frac{{y}^{2}}{4}$=1（-2≤y≤0），即可得出結論．

解答 解：由y=-2$\sqrt{1-{x}^{2}}$可得${x}^{2}+\frac{{y}^{2}}{4}$=1（-2≤y≤0），
方程y=-2$\sqrt{1-{x}^{2}}$所表示的曲線是橢圓${x}^{2}+\frac{{y}^{2}}{4}$=1在x軸的下半部分（包括x軸）．
故答案為：橢圓${x}^{2}+\frac{{y}^{2}}{4}$=1在x軸的下半部分（包括x軸）．

點評 本題考查橢圓的方程，考查學生的化簡能力，比較基礎．