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若a＞b＞0，e1，e2分別是
x2
a2
+
y2
b2
=1和
x2
a2
-
y2
b2
=1的離心率，則lge1+lge2的值為（　　）
A．正數(shù)B．負數(shù)C．零D．無法確定
由題意，∵a＞b＞0
∴e1=
a2-b2
a
，e2=
a2+b2
a

∴l(xiāng)ge1+lge2=lg
a2-b2
a
+lg
a2+b2
a
=lg
a4-b4
a2
=lg
1-(
b
a
)4

∴lg
1-(
b
a
)4
＜0
∴l(xiāng)ge1+lge2的值為負數(shù)
故選B．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a＞b＞0，e1，e2分別是
x2
a2
+
y2
b2
=1和
x2
a2
-
y2
b2
=1的離心率，則lge1+lge2的值為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓E1：
x2
10
+
2y2
5
=1 E2：
x2
a2
+
2y2
b2
=1(a＞b＞0)．E1與E2有相同的離心率，過點F（-
3
，0）的直線l與E1，E2依次交于A，C，D，B四點（如圖）．當直線l過E2的上頂點時，直線l的傾斜角為
π
6
．
（1）求橢圓E2的方程；
（2）求證：|AC|=|DB|；
（3）若|AC|=1，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)
e1
，
e2
是平面內(nèi)兩個不共線的向量，
AB
=（a-1）
e1
+
e2
，
AC
=b
e1
-2
e2
（a＞0，b＞0），若A，B，C三點共線，則
1
a
+
2
b
的最小值是（　�。�
A、2B、4C、6D、8

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年河南省洛陽市高二（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若a＞b＞0，e1，e2分別是+=1和-=1的離心率，則lge1+lge2的值為（ ）
A．正數(shù)
B．負數(shù)
C．零
D．無法確定

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同步練習冊答案