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【題目】正四面體ABCD中，M是棱AD的中點，O是點A在底面BCD內的射影，則異面直線BM與AO所成角的余弦值為（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】B
【解析】解：取BC中點E，DC中點F，連結DE、BF，則由題意得DE∩BF=O， 取OD中點N，連結MN，則MN∥AO，
∴∠BMN是異面直線BM與AO所成角（或所成角的補角），
設正四面體ABCD的棱長為2，由BM=DE= ，OD= ，
∴AO= = ，∴MN= ，
∵O是點A在底面BCD內的射影，MN∥AO，∴MN⊥平面BCD，
∴cos∠BMN= = = ，
∴異面直線BM與AO所成角的余弦值為 ．
故選：B．

取BC中點E，DC中點F，連結DE、BF，則由題意得DE∩BF=O，取OD中點N，連結MN，則MN∥AO，從而∠BMN是異面直線BM與AO所成角（或所成角的補角），由此能求出異面直線BM與AO所成角的余弦值．

練習冊系列答案
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7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198

3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481

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（1）若,求函數(shù)的單調遞減區(qū)間；

（2）若，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值；

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（1）求證：平面平面．

（2）求證： 平面．

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（Ⅲ）判斷線段上是否存在一點，使得？（結論不要求證明）

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