科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(09年海淀區(qū)期中理)(14分)
設(shè)
是定義在區(qū)間D上的函數(shù),若對任何實數(shù)
以及D中的任意兩數(shù)
,恒有
,則稱
為定義在D上的C函數(shù).
(Ⅰ)試判斷函數(shù)
,
是否為各自定義域上的C函數(shù),并說明理由;
(Ⅱ)已知
是R上的C函數(shù),m是給定的正整數(shù),設(shè)
,且
,記
. 對于滿足條件的任意函數(shù)
,試求
的最大值;
(Ⅲ)若
是定義域為R的函數(shù),且最小正周期為
,試證明
不是R上的C函數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年浙江省高三第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)函數(shù)
是定義在R上的奇函數(shù),且當(dāng)x
0時,
單調(diào)遞減,若數(shù)列
是等差數(shù)列,且a3<0,則
的值為:
A.恒為正數(shù) B.恒為負數(shù) C.恒為0 D.可正可負
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試理科數(shù)學(xué)(湖北卷解析版) 題型:解答題
本小題滿分14分)
(Ⅰ)已知函數(shù)
,其中
為有理數(shù),且
. 求
的最小值;
(Ⅱ)試用(Ⅰ)的結(jié)果證明如下命題:設(shè)
,
為正有理數(shù). 若
,則
;
(Ⅲ)請將(Ⅱ)中的命題推廣到一般形式,并用數(shù)學(xué)歸納法證明你所推廣的命題.
注:當(dāng)
為正有理數(shù)時,有求導(dǎo)公式
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年海南省高三上學(xué)期教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測考試理科數(shù)學(xué) 題型:選擇題
設(shè)
是定義在
上的奇函數(shù),
是定義在
上的偶函數(shù),且有
,(其中
且
),若
,則
( )
(A)
(B)
(C)
(D) ![]()
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