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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
1．集合A={x|1＜log2x＜3，x∈Z}，B={x|5≤x＜9}，則A∩B=（　�。�
A．[5，e2）B．[5，7]C．{5，6，7}D．{5，6，7，8}

分析 化簡集合A，再求A∩B的值．

解答 解：集合A={x|1＜log2x＜3，x∈Z}
={x|2＜x＜8，x∈Z}
={3，4，5，6，7}，
B={x|5≤x＜9}，
∴A∩B={5，6，7}．
故選：C．

點評 本題考查了集合的化簡與運算問題，是基礎題目．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．如圖，△ABC是等邊三角形，點D在邊BC的延長線上，且BC=2CD，AD=$\sqrt{7}$．
（Ⅰ）求$\frac{sin∠CAD}{sin∠D}$的值；
（Ⅱ）求CD的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．已知a=log2.10.6，b=2.10.6，c=log0.50.6，則a，b，c的大小關系是b＞c＞a．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．曲線y=x-cosx在點（$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）處的切線的斜率為2．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．已知數列{an}的前n項和為An，對任意n∈N*滿足$\frac{{{A_{n+1}}}}{n+1}$-$\frac{A_n}{n}$=$\frac{1}{2}$，且a1=1，數列{bn}滿足bn+2-2bn+1+bn=0（n∈N*），b3=5，其前9項和為63．
（1）求數列{an}和{bn}的通項公式；
（2）令cn=$\frac{b_n}{a_n}$+$\frac{a_n}{b_n}$，數列{cn}的前n項和為Tn，若對任意正整數n，都有Tn≥2n+a，求實數a的取值范圍；
（3）將數列{an}，{bn}的項按照“當n為奇數時，an放在前面；當n為偶數時，bn放在前面”的要求進行“交叉排列”，得到一個新的數列：a1，b1，b2，a2，a3，b3，b4，a4，a5，b5，b6，…，求這個新數列的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．由y=x，y=$\frac{1}{x}$，x=2及x軸所圍成的平面圖形的面積是（　�。�
A．ln2+1B．2-ln2C．ln2-$\frac{1}{2}$D．ln2+$\frac{1}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．a，b為正數，給出下列命題：
①若a2-b2=1，則a-b＜1；
②若$\frac{1}$-$\frac{1}{a}$=1，則a-b＜1；
③ea-eb=1，則a-b＜1；
④若lna-lnb=1，則a-b＜1．
其中真命題的有①③．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．已知各項為正的數列{an}是等比數列，a1=2，a5=32，數列{bn}滿足：對于任意n∈N*，有a1b1+a2b2+…+anbn=（n-1）•2n+1+2．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）令f（n）=a2+a4+…+a2n，求$\underset{lim}{n→∞}\frac{f（n+1）}{f（n）}$的值；
（3）求數列{bn}通項公式，若在數列{an}的任意相鄰兩項ak與ak+1之間插入bk（k∈N*）后，得到一個新的數列{cn}，求數列{cn}的前100項之和T100．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．在一次某地區(qū)中學聯(lián)合考試后，匯總了3217名文科考生的數學成績，用a1，a2，…，a3217表示，我們將不低于120的考分叫“優(yōu)分”，將這些數據按圖的程序框圖進行信息處理，則輸出的數據為這3217名考生的（　　）
A．平均分B．“優(yōu)分”人數
C．“優(yōu)分”率D．“優(yōu)分”人數與非“優(yōu)分”人數的比值

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