Question

已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和為．

 

Answer 1

（1）；（2）

【解析】

試題分析：（1）等差數(shù)列基本量的求解是等差數(shù)列的一類基本問題，解決這類問題的關(guān)鍵在于熟練掌握等差數(shù)列的有關(guān)公式并能靈活運(yùn)用;（2）等比數(shù)列基本量的求解是等比數(shù)列的一類基本問題，解決這類問題的關(guān)鍵在于熟練掌握等比數(shù)列的有關(guān)公式并能靈活運(yùn)用，尤其需要注意的是，在使用等比數(shù)列的前項(xiàng)和公式時(shí)，應(yīng)該要分類討論，有時(shí)還應(yīng)善于運(yùn)用整體代換的思想簡(jiǎn)化運(yùn)算過程；（3）解題時(shí)要善于類比要能正確區(qū)分等差、等比的性質(zhì)，不要把兩者的性質(zhì)搞混了．

試題解析：（1）由題意得

公差

所以通項(xiàng)公式為

（2）數(shù)列是公比為2，首項(xiàng)為2的等比數(shù)列，

所以

考點(diǎn)：1、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式；2、等比數(shù)列的前項(xiàng)和．