【題目】如圖所示，正方體
的棱長為1，線段
上有兩個動點
，則下列結(jié)論中正確結(jié)論的序號是__________．
①
；
②直線
與平面
所成角的正弦值為定值
；
③當(dāng)
為定值，則三棱錐
的體積為定值；
④異面直線
所成的角的余弦值為定值
.
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【題目】已知函數(shù)
，
．
（
）求
的單調(diào)增區(qū)間．
（
）求在
的最大值，及此時
的取值．
（
）若
為的一個零點，求
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
（
， 
）.
（1）若
的圖象在點
處的切線方程為
，求
在區(qū)間
上的最大值和最小值；
（2）若
在區(qū)間
上不是單調(diào)函數(shù)，求
的取值范圍.
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【題目】如圖，三棱柱
的所有棱長都是
， 
平面
， 
， 
分別是
， 
的中點．
（
）求證： 
平面
．
（
）求二面角
的余弦值．
（
）求點
到平面
的距離．
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【題目】平面直角坐標(biāo)系xoy中，直線l的參數(shù)方程是 
（t為參數(shù)），以射線ox為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程是 
+ρ2sin2θ=1．
（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）求直線l與曲線C相交所得的弦AB的長．
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【題目】已知橢圓的焦點坐標(biāo)為
，且短軸一頂點
滿足
．
（1）求橢圓的方程；
（2）過
的直線
與橢圓交于不同的兩點
，則
的內(nèi)切圓的面積是否存在最大值？若存在，求出這個最大值及此時的直線方程；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，正四面體ABCD的頂點C在平面α內(nèi)，且直線BC與平面α所成角為15°，頂點B在平面α上的射影為點O，當(dāng)頂點A與點O的距離最大時，直線CD與平面α所成角的正弦值為 ． 
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【題目】已知函數(shù)
，且定義域為
.
（1）求關(guān)于
的方程
在上的解；
（2）若
在區(qū)間上單調(diào)減函數(shù)，求實數(shù)
的取值范圍；
（3）若關(guān)于的方程
在上有兩個不同的實根，求實數(shù)的取值范圍.
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