已知關(guān)于
的不等式
，其中
。
⑴試求不等式的解集
；
⑵對于不等式的解集，若滿足
（其中
為整數(shù)集）。試探究集合
能否為有限集？若能，求出使得集合中元素個數(shù)最少的
的所有取值，并用列舉法表示集合；若不能，請說明理由。
（1）見解析（2）
，故集合
（1）當(dāng)
時，
；當(dāng)
且
時，
；
當(dāng)
時，
；（不單獨(dú)分析時的情況不扣分）
當(dāng)
時，
。（10分）
（2）由（1）知：當(dāng)
時，集合
中的元素的個數(shù)無限；
當(dāng)時，集合中的元素的個數(shù)有限，此時集合為有限集。（12分）
因?yàn)?img width=71 height=41 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/114/120914.gif" >，當(dāng)且僅當(dāng)
時取等號，
所以當(dāng)時，集合的元素個數(shù)最少。（14分）
此時，故集合。（16分）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
|
| α |
|
| β |
|
| π |
| 4 |
| ||
| 2 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆深圳市高三第一次調(diào)研考試數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題
（（本小題滿分14分）
設(shè)數(shù)列
是公差為
的等差數(shù)列，其前
項(xiàng)和為
．
（1）已知
，
，
（ⅰ）求當(dāng)
時，
的最小值；
（ⅱ）當(dāng)時，求證：
；
（2）是否存在實(shí)數(shù)
，使得對任意正整數(shù)，關(guān)于
的不等式
的最小正整數(shù)解為
?若存在，則求的取值范圍；若不存在，則說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年深圳市高三第一次調(diào)研考試數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題
（（本小題滿分14分）
設(shè)數(shù)列
是公差為
的等差數(shù)列，其前
項(xiàng)和為
．
（1）已知
，
，
（�。┣螽�(dāng)
時，
的最小值；
（ⅱ）當(dāng)時，求證：
；
（2）是否存在實(shí)數(shù)
，使得對任意正整數(shù)，關(guān)于
的不等式
的最小正整數(shù)解為
?若存在，則求的取值范圍；若不存在，則說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年深圳市高三第一次調(diào)研考試數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題
（（本小題滿分14分）
設(shè)數(shù)列
是公差為
的等差數(shù)列，其前
項(xiàng)和為
．
（1）已知
，
，
（�。┣螽�(dāng)
時，
的最小值；
（ⅱ）當(dāng)時，求證：
；
（2）是否存在實(shí)數(shù)
，使得對任意正整數(shù)，關(guān)于
的不等式
的最小正整數(shù)解為
?若存在，則求的取值范圍；若不存在，則說明理由．
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，若關(guān)于
的不等式
有非空解集，則
”的逆命題，并判斷其真假．