欧美日韩黄网欧美日韩日B片|二区无码视频网站|欧美AAAA小视频|久久99爱视频播放|日本久久成人免费视频|性交黄色毛片特黄色性交毛片|91久久伊人日韩插穴|国产三级A片电影网站|亚州无码成人激情视频|国产又黄又粗又猛又爽的

在三角形ABC中,∠A、∠B、∠C的對邊分別為a、b、c,若bcosC=(2a-c) cosB,

(1)求∠B的大小;

(2)若b=,a+c=4,求三角形ABC的面積.

(文)(本小題共12分)在三角形ABC中,三個內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c,且.

(1)求角B的大小;

(2)若b=,a+c=4,求△ABC的面積.

解:(1)由已知及正弦定理可得

sinBcosC=2sinAcosB-cosBsinC,                                              

∴2sinAcosB=sinBcosC+cosBsinC=sin(B+C).

又在△ABC中,sin(B+C)=sinA≠0,                                              

∴2sinAcosB=sinA,

即在△ABC中,cosB=.                                                     

∴B=.                                                                    

(2)∵b2=7=a2+c2-2accosB,

∴7=a2+c2-ac.                                                               

又∵(a+c)2=16=a2+c2+2ac,

∴ac=3.                                                                    

∴S△ABC=acsinB.

∴S△ABC=×3×=.                                                  

(文)解:(1)由已知,得

sinBcosC=2sinAcosB-cosBsinC,                                              

∴2sinAcosB=sinBcosC+cosBsinC=sin(B+C).                                    

又在△ABC中,sin(B+C)=sinA≠0,

∴2sinAcosB=sinA,即cosB=.                                              

∵0＜B＜π,∴B=.                                                           

(2)∵b2=7=a2+c2-2accosB=a2+c2-ac,                                           ①

(a+c)2=16=a2+c2+2ac,                                                      ②

由①②可得ac=3,                                                         

∴S△ABC=acsinB=×3×=.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在三角形ABC中，A=120°，AB=5，BC=7，則
sinB
sinC
的值為（　�。�
A、
8
5
B、
5
8
C、
5
3
D、
3
5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在三角形ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別為a、b、c且b2+c2=bc+a2
（1）求∠A；
（2）若a=
3
，求b2+c2的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在三角形ABC中，已知2
AB
•
AC
=|
AB
|•|
AC
|，設∠CAB=α，
（1）求角α的值；
（2）若cos(β-α)=
4
3
7
，其中β∈(
π
3
，
5π
6
)，求cosβ的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在三角形ABC中，AB、BC、CA的長分別為c、a、b且b=4，c=5，∠A=45°，則
AB
•
CA
=
-10
2
-10
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=2
3
sinx+
sin2x
sinx
．
（I）求f（x）的最大值，及當取最大值時x的取值集合．
（II）在三角形ABC中a、b、c分別是角A、B、C所對的邊，對定義域內(nèi)任意x有f（x）≤f（A），且b=1，c=2，求a的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案