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已知△ABC的三邊長可構(gòu)成公差為1的等差數(shù)列，且A＞B＞C，9b=10acosC，則sinA：sinB：sinC=（　�。�
A、4：3：2
B、6：5：4
C、5：4：3
D、5：6：7
考點(diǎn)：余弦定理,正弦定理
專題：解三角形
分析：根據(jù)題意知a=b+1，c=b-1，根據(jù)余弦定理代入已知等式求得b，則a和c可得，最后根據(jù)正弦定理求得sinA：sinB：sinC的值．
解答： 解：依題意知，a=b+1，c=b-1，
∵9b=10acosC，
∴cosC=
9b
10a
=
a2+b2-c2
2ab
，即
9b
10
=
(b+1)2+b2-(b-1)2
2b
，整理求得b=5，
∴a=6，c=4，
∴a：b：c=6：5：4，
∴sinA：sinB：sinC=6：5：4，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了正弦定理和余弦定理的綜合運(yùn)用．在解三角形問題中注意對(duì)邊和角的問題互化．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線2x-3y-12=0與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，若a3+a7=12，Sn是{an}的前n項(xiàng)和，則S9的值為（　�。�
A、48B、54C、60D、66

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在楊輝三角中，虛線所對(duì)應(yīng)的斜行的各數(shù)之和構(gòu)成一個(gè)新數(shù)列，則數(shù)列的第10項(xiàng)為（　�。�
A、55B、89
C、120D、144

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2x+1的值域?yàn)椋ā　。?/div>
A、（0，+∞）
B、[0，+∞）
C、（1，+∞）
D、[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義“正對(duì)數(shù)”：ln+x=
0，0＜x＜1
lnx，x≥1
，若a＞0，b＞0現(xiàn)有四個(gè)命題：
①ln+（ab）=bln+a      
②ln+（ab）=ln+a+ln+b
③ln+（
a
b
）≥ln+a-ln+b  
④ln+（a+b）≤ln+a+ln+b+ln2
其中正確的有（　　）
A、①④B、③④
C、①③④D、①②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在兩個(gè)變量y與x的回歸模型中，分別選擇了4個(gè)不同的模型，它們的相關(guān)指數(shù)R2如下，其中擬合效果最好的模型是（　　）
A、模型1的相關(guān)指數(shù)R2為0.96
B、模型2的相關(guān)指數(shù)R2為0.90
C、模型3的相關(guān)指數(shù)R2為0.61
D、模型4的相關(guān)指數(shù)R2為0.23

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=sinx•cosx，x∈R的最小正周期是（　�。�
A、4π
B、
π
2
C、2π
D、π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在（0，+∞）上的單調(diào)函數(shù)，且對(duì)任意的x∈（0，+∞）都有f（f（x）-
4
x
）=4，則f（4）=（　　）
A、2
B、3
C、4
D、
6

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