Question

8．已知圓系方程（x-m）²+（y-2m）²=5（m∈R，m為參數(shù)），這些圓的公切線方程為2x-y±5=0．

Answer 1

分析 由題意，圓心的軌跡方程為y=2x，設(shè)圓的公切線方程為2x-y+c=0，則$\frac{|c|}{\sqrt{5}}$=$\sqrt{5}$，即可得出結(jié)論．

解答 解：由題意，圓心的軌跡方程為y=2x，則這些圓的公切線與方程為y=2x的直線平行，
設(shè)圓的公切線方程為2x-y+c=0，則$\frac{|c|}{\sqrt{5}}$=$\sqrt{5}$，
∴c=±5，
∴圓的公切線方程為2x-y±5=0．
故答案為：2x-y±5=0．

點(diǎn)評(píng) 本題給出含有參數(shù)的圓方程，求圓的公切線方程．著重考查了圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、點(diǎn)到直線的距離公式和直線與圓的位置關(guān)系等知識(shí)點(diǎn)，屬于中檔題．