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已知函數(shù)的圖象過原點(diǎn)，且關(guān)于點(diǎn)成中心對稱.

 (1)求函數(shù)的解析式；

 (2)若數(shù)列滿足：，求，，的值，猜想數(shù)列的通項公式，并證明你的結(jié)論；

解析：(1)∵函數(shù)的圖象過原點(diǎn)，

∴即，∴.      

又函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對稱，

∴， .

(2)解：由題意有  即，

 即，即.

 ∴數(shù)列{}是以1為首項，1為公差的等差數(shù)列.

 ∴，即. ∴.

  ∴ ，，，. 

(3)證明：當(dāng)時，  

 故

練習(xí)冊系列答案
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已知函數(shù)的圖象過原點(diǎn)，且關(guān)于點(diǎn)（-1，1）成中心對稱．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若數(shù)列an（n∈N*）滿足：，求數(shù)列an的通項公式an．

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已知函數(shù)的圖象過原點(diǎn)，且關(guān)于點(diǎn)（-1，1）成中心對稱．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若數(shù)列an（n∈N*）滿足：，求數(shù)列an的通項公式an．

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已知函數(shù)的圖象過原點(diǎn)，f（x）=F′（x），g（x）=f′（x），f（1）=0，函數(shù)y=f（x）與y=g（x）的圖象交于不同的兩點(diǎn)A、B．
（Ⅰ）若y=F（x）在x=-1處取得極大值2，求函數(shù)y=F（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若使g（x）=0的x值滿足，求線段AB在x軸上的射影長的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年貴州黔東南州高三第二次模擬（5月）考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)的圖象過原點(diǎn)，且在原點(diǎn)處的切線斜率是，則不等式組所確定的平面區(qū)域在內(nèi)的面積為         .

 

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1.         （本小題滿分10分）已知函數(shù)的圖象過原點(diǎn)，且在，處取得極值．

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及極值；

（Ⅱ）若函數(shù)與的圖象有且僅有一個公共點(diǎn)，求實數(shù)的取值范圍.

 

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