某同學(xué)在研究函數(shù)
(
R)時(shí),分別給出下面幾個(gè)結(jié)論:
①等式
在
時(shí)恒成立;
②函數(shù) f (x)的值域?yàn)?(-1,1);
③若x1≠x2,則一定有f (x1)≠f (x2);
④函數(shù)
在
上有三個(gè)零點(diǎn).
其中正確結(jié)論的序號(hào)是( )
A.①② B.①②③ C.①③④ D.①②③④
B
【解析】
試題分析:因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015032106114064738659/SYS201503210611516478576676_DA/SYS201503210611516478576676_DA.001.png"> (
R),所以,
,所以①正確;
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015032106114064738659/SYS201503210611516478576676_DA/SYS201503210611516478576676_DA.004.png"> 的圖象如下圖所示:
![]()
由圖象可知函數(shù)
是奇函數(shù),且在R上為單調(diào)增函數(shù),值域?yàn)椋ǎ?,1),所以②③正確;
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015032106114064738659/SYS201503210611516478576676_DA/SYS201503210611516478576676_DA.007.png">,所以,![]()
當(dāng)
時(shí),
當(dāng)
時(shí),![]()
函數(shù)
在
上只有一個(gè)零點(diǎn),所以④不正確;故選B.
考點(diǎn):1、函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性;2、函數(shù)的零點(diǎn).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年廣東省肇慶市畢業(yè)班第一次統(tǒng)一檢測文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)某工廠的A、B、C三個(gè)不同車間生產(chǎn)同一產(chǎn)品的數(shù)量(單位:件)如下表所示. 質(zhì)檢人員用分層抽樣的方法從這些產(chǎn)品中共抽取6件樣品進(jìn)行檢測.
車間 | A | B | C |
數(shù)量 | 50 | 150 | 100 |
(1)求這6件樣品中來自A、B、C各車間產(chǎn)品的數(shù)量;
(2)若在這6件樣品中隨機(jī)抽取2件進(jìn)行進(jìn)一步檢測,求這2件商品來自相同車間的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年福建省四地六校高三上學(xué)期第三次月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
若直線
與曲線
滿足下列兩個(gè)條件:
直線
在點(diǎn)
處與曲線
相切;
曲線
在點(diǎn)
附近位于直線
的兩側(cè),則稱直線
在點(diǎn)
處“切過”曲線
. 下列命題正確的是__ ____(寫出所有正確命題的編號(hào))
①直線
在點(diǎn)
處“切過”曲線
:![]()
②直線
在點(diǎn)
處“切過”曲線
:
③直線
在點(diǎn)
處“切過”曲線
:![]()
④直線
在點(diǎn)
處“切過”曲線
:![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年福建省四地六校高三上學(xué)期第三次月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知直線
的參數(shù)方程:
(
為參數(shù))和圓
的極坐標(biāo)方程:
。
(1)將直線
的參數(shù)方程化為普通方程,圓
的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程;
(2)判斷直線
和圓
的位置關(guān)系。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年福建省四地六校高三上學(xué)期第三次月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知函數(shù)
若對(duì)任意實(shí)數(shù)
,有
,
,則
的最大值為
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年福建省四地六校高三上學(xué)期第三次月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
在各項(xiàng)都為正數(shù)的等差數(shù)列
中,若a1+a2+ +a10=30,則a5·a6的最大值等于( )
A.3 B.6 C.9 D.36
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年山西大學(xué)附屬中學(xué)高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分8分)已知二次函數(shù)
在區(qū)間
上有最大值
,求實(shí)數(shù)
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年山西大學(xué)附屬中學(xué)高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)全集
,集合
,則
( )
A.
B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年廣東省揭陽市高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
下列四組函數(shù),表示同一函數(shù)的是( ).
A.
,
B.
,![]()
C.
,
D.
, ![]()
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