Question

已知圓過點A（3，2），圓心在直線y=2x上，與直線2x-y+5=0相切，求這個圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

Answer 1

由圓心在直線y=2x上，設(shè)圓心O標(biāo)為（a，2a），
由A在圓上，得到圓的半徑r=|OA|=

(a-3)2+(2a-2)2

，
又圓O與直線2x-y+5=0相切，
圓心到直線的距離d=

|5|

5

=r=

(a-3)2+(2a-2)2

，
解得：a=

4

5

或a=2，此時r²=5
則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x-

4

5

）²+（y-

8

5

）²=5或（x-2）²+（y-4）²=5；