Question

外國船只除特許外，不得進(jìn)入離我國海岸線d海里以內(nèi)的區(qū)域，如圖所示，設(shè)A與B是我們的觀測站，A與B的距離為s海里，海岸線是過A、B的直線，一外國船只在P點(diǎn)，在A站測得∠BAP=α，同時(shí)在B站測得∠ABP=β，則α與β滿足三角不等式為

 

時(shí)，就應(yīng)當(dāng)向此未經(jīng)特許的外國船只發(fā)出警告，命令其退出我國海域．

Answer 1

考點(diǎn)：解三角形的實(shí)際應(yīng)用

專題：計(jì)算題,解三角形

分析：作PC⊥AB于C，設(shè)PC=m，在直角三角形PAC、PBC可分別表示出AC，BC，進(jìn)而代入S=-AC+BC中，根據(jù)m的范圍確定cotα+cotβ的范圍．

解答： 解：作PC⊥AB于C，設(shè)PC=m，
在直角三角形PAC中，AC=-mcotα，在直角三角形PBC中，BC=mtanβ
∴s=BC-AC=m（cotα+cotβ）
∵外國船只除特許外，不得進(jìn)入離我國海岸線d海里以內(nèi)的區(qū)域，
∴當(dāng)m≤d，即cotα+cotβ≥

s

d

時(shí)，應(yīng)向外國船發(fā)出警告．
故答案為：cotα+cotβ≥

s

d

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了解三角形的實(shí)際應(yīng)用．屬基礎(chǔ)題．