(2013•湖北)已知等比數(shù)列{an}滿足:|a2﹣a3|=10,a1a2a3=125.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)是否存在正整數(shù)m,使得
?若存在,求m的最小值;若不存在,說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
設(shè)數(shù)列
的前n項(xiàng)和為
,
為等比數(shù)列,且
,
(1)求數(shù)列
和
的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)
,求數(shù)列
的前n項(xiàng)和
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足:S4-S1=28,且a3+2是a2,a4的等差中項(xiàng).
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)若數(shù)列{an}為遞增數(shù)列,
,
,問(wèn)是否存在最小正整數(shù)n使得
成立?若存在,試確定n的值,不存在說(shuō)明理由.
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已知數(shù)列{
}中,
,
,
(1)求證數(shù)列{![]()
}為等比數(shù)列.
(2)判斷265是否是數(shù)列{
}中的項(xiàng),若是,指出是第幾項(xiàng),并求出該項(xiàng)以前所有項(xiàng)的和(不含265),若不是,說(shuō)明理由.
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已知數(shù)列
的前n項(xiàng)和為
滿足:
.
(1)求證:數(shù)列
是等比數(shù)列;
(2)令
,對(duì)任意
,是否存在正整數(shù)m,使
都成立?若存在,求出m的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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設(shè)數(shù)列
,
,
,已知
,
,
,
,
,
(
).
(1)求數(shù)列
的通項(xiàng)公式;
(2)求證:對(duì)任意
,
為定值;
(3)設(shè)
為數(shù)列
的前
項(xiàng)和,若對(duì)任意
,都有
,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知數(shù)列
,
滿足
,
,
,
.
(1)求證:數(shù)列
是等差數(shù)列,并求數(shù)列
的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)數(shù)列
滿足
,對(duì)于任意給定的正整數(shù)
,是否存在正整數(shù)
,
(
),使得
,
,
成等差數(shù)列?若存在,試用
表示
,
;若不存在,說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知等比數(shù)列
各項(xiàng)都是正數(shù),
,
,
.
(1)求數(shù)列
的通項(xiàng)公式;
(2)求證:
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且Sn=2an-1;數(shù)列{bn}滿足bn-1-bn=bnbn-1(n≥2,n∈N*),b1=1.
(1)求數(shù)列{an},{bn}的通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列
的前n項(xiàng)和Tn.
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