Question

已知兩正數x、y滿足x+y=1，求z=的最小值．

Answer 1

答案：
解析：

解法一：由x+y=1知x2+y2+2xy=1，x2+y2=1-2xy，從而有 　　 　　　 　　　 　　　 　　又因為0＜xy 　　故有 　　即當時，z取最小值． 　解法二： 　　　　　　　 　　　　　　　 　　　　　　　 令t=xy，則0＜t=xy 不難證明f(t)在上單調遞減 故當時，取最小值 ∴　當x=y時，取最小值．