Question

已知矩陣A＝,定義其轉(zhuǎn)置矩陣如下:A′=.

(1)若A＝,寫出A的轉(zhuǎn)置矩陣A′,并求行列式|A|和|A′|,兩者有什么關(guān)系?

(2)若A表示的方程組為請(qǐng)寫出A＝表示的方程組.

Answer 1

思路解析：

根據(jù)定義,轉(zhuǎn)置矩陣就是把每一行寫成每一列.把相應(yīng)數(shù)據(jù)代入可求行列式,方程組可以看成矩陣與向量的乘積,代入數(shù)據(jù)可以寫出.

解：(1)由定義可知,A′＝,則|A|＝ad-bc,|A′|＝ad-bc,有|A|＝|A′|.

(2)根據(jù)條件可知,A＝,則其轉(zhuǎn)置矩陣A′=，那么,A表示的方程組為