Question

【題目】(1)求函數(shù)取得最大值時(shí)的自變量的集合并說出最大值；

(2)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.

Answer 1

【答案】（1）3；（2）和.

【解析】

(1)根據(jù)余弦函數(shù)的值域可求出函數(shù)的最大值，由，可求得 取得最大值時(shí)自變量的集合；（2）由，求得的范圍，可得函數(shù)的增區(qū)間，再結(jié)合，進(jìn)一步確定函數(shù)的增區(qū)間.

(1)由2x = + 2k, 得x =+ k, k Z.

所以, 函數(shù)y = - 3cos2x, x R取得最大值時(shí)的自變量x的集合是{x | x + k, k Z}.

函數(shù)y = - 3cos2x, x R的得最大值是3.

(2)由-+ 2k 2x ++ 2k, 得-+ k x + k, k Z.

設(shè)A = [0, ], B = {x |-+ k x + k, k Z}, 易知A∩B = [0,]∪[, ]. 所以, 函數(shù)y = 3sin(2x +), x [0, ]的單調(diào)遞增區(qū)間為[0,]和[, ].