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在平面直角坐標系中，已知A1(－，0)，A2(，0)，P(x，y)，M(x，1)，N(x，－2)，若實數(shù)λ使得(O為坐標原點)

(1)求P點的軌跡方程，并討論P點的軌跡類型；

(2)當λ＝時，若過點B(0，2)的直線l與(1)中P點的軌跡交于不同的兩點E，F(xiàn)(E在B，F(xiàn)之間)，試求△OBE與OBF面積之比的取值范圍．

答案：
解析：

　　(1)

　　化簡得：

　　　2

　�、伲�時方程為軌跡為一條直線　3分

　�、冢�時方程為軌跡為圓　4分

　　③．時方程為軌跡為橢圓　5分

　�、埽�時方程為軌跡為雙曲線　　6分

　　(2)點軌跡方程為，

　　

　　　7分

　　設直線直線方程為，聯(lián)立方程可得：．

　　

　　　8分

　　　10分

　　由題意可知：，所以　12分


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，以O為極點，x正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為：pcos(θ-
π3
)=1，M，N分別為曲線C與x軸，y軸的交點，則MN的中點P在平面直角坐標系中的坐標為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，A（3，0）、B（0，3）、C（cosθ，sinθ），θ∈(
π
2
，
3π
2
)，且|
AC
|=|
BC
|．
（1）求角θ的值；
（2）設α＞0，0＜β＜
π
2
，且α+β=
2
3
θ，求y=2-sin2α-cos2β的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，如果x與y都是整數(shù)，就稱點（x，y）為整點，下列命題中正確的是
 
（寫出所有正確命題的編號）．
①存在這樣的直線，既不與坐標軸平行又不經(jīng)過任何整點
②如果k與b都是無理數(shù)，則直線y=kx+b不經(jīng)過任何整點
③直線l經(jīng)過無窮多個整點，當且僅當l經(jīng)過兩個不同的整點
④直線y=kx+b經(jīng)過無窮多個整點的充分必要條件是：k與b都是有理數(shù)
⑤存在恰經(jīng)過一個整點的直線．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，下列函數(shù)圖象關(guān)于原點對稱的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，以點（1，0）為圓心，r為半徑作圓，依次與拋物線y2=x交于A、B、C、D四點，若AC與BD的交點F恰好為拋物線的焦點，則r=
 
．

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