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設(shè)復(fù)數(shù)z滿足|z|=2,且(z-a)2=a,求實(shí)數(shù)a的值。

 

答案:
解析:

解:①若實(shí)數(shù)a³0,則z必為實(shí)數(shù),此時(shí)z=2或z=-2,

當(dāng)z=2時(shí),a2-5a+4=0解得a1=1,a2=4。

當(dāng)z=-2時(shí),a2+3a+4=0此方程無實(shí)數(shù)解。

②若實(shí)數(shù)a<0,則z必為虛數(shù),且得|z|=2,則a2-a-4=0,解得

注意到a&lt;0,故有。所求實(shí)數(shù)a的值為1,4,

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•浦東新區(qū)一模)設(shè)復(fù)數(shù)z滿足|z|=
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,且(1+2i)z(i是虛數(shù)單位)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在直線y=x上,求z.

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-1
-1

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設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z(2-3i)=6+4i(其中i為虛數(shù)單位),則復(fù)數(shù)z的虛部為( 。

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