Question

養(yǎng)路處建造無(wú)底的圓錐形倉(cāng)庫(kù)用于貯藏食鹽（供融化高速公路上的積雪之用），已建的倉(cāng)庫(kù)的底面直徑為12米，高4米。養(yǎng)路處擬另建一個(gè)更大的圓錐形倉(cāng)庫(kù)，以存放更多食鹽�，F(xiàn)有兩種方案：一是新建的倉(cāng)庫(kù)的底面直徑比原來(lái)增加4米（高不變）；二是高度增加4米(底面直徑不變)。

分別計(jì)算按這兩種方案所建的倉(cāng)庫(kù)的體積；

分別計(jì)算按這兩種方案所建的倉(cāng)庫(kù)的表面積；

哪個(gè)方案更經(jīng)濟(jì)些？

 

Answer 1

【答案】

方案一：，，方案二：，方案二更加經(jīng)濟(jì)

【解析】

試題分析：（1）如果按方案一，倉(cāng)庫(kù)的底面直徑變成16M,則倉(cāng)庫(kù)的體積     2分

如果按方案二，倉(cāng)庫(kù)的高變成8M，

體積   4分

（2）如果按方案一，倉(cāng)庫(kù)的底面直徑變成16M,半徑為8M.

錐的母線長(zhǎng)為   6分

則倉(cāng)庫(kù)的表面積    7分

如果按方案二，倉(cāng)庫(kù)的高變成8M.，

棱錐的母線長(zhǎng)為，   9分

則倉(cāng)庫(kù)的表面積    10分

（3）    13分

考點(diǎn)：錐體的體積表面積

點(diǎn)評(píng)：錐體的高為，底面圓半徑為，則體積，表面積