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若一條直線與一個正四棱柱各個面所成的角都為,則=______



解析:

不妨認為一個正四棱柱為正方體,與正方體的所有面成角相等時,為與相交于同一頂點的三個相互垂直的平面所成角相等,即為體對角線與該正方體所成角.故.

【點評】本題考查了直線與平面所成角的定義以及正四棱柱的概念,充分考查了轉(zhuǎn)化思想的應用.

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若一條直線與一個正四棱柱各個面所成的角都為α,則cosα=
 

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若一條直線與一個正四棱柱各個面所成的角都為,則=_____.

 

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