．如圖，P是雙曲線
上的動點，F1、
F2是雙曲線的焦點，M是
的平分線上一點，且
某同學用以下方法研究|OM|：延長F2M交PF1于點N，可知
為
等腰三角形，且M為F2M的中點，得
|
上的動點，F1、F2是橢圓的焦點，M是的平分線上一點，且
.則|OM|的取值范圍是
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源：2011-2012年福建省四地六校高二第二次月考理科數學 題型：填空題
如圖，P是雙曲線
上的動點，
、
是雙曲線的左右焦點，
是
的平分線上一點，且
某同學用以下方法研究
：延長
交
于點
，可知
為等腰三角形，且M為
的中點，得
類似地：P是橢圓
上的動點，、是橢圓的左右焦點，M是的平分線上一點，且
，則的取值范圍是 ．
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科目：高中數學 來源：2010-2011年浙江省臺州市高二下學期第六次質檢數學文卷 題型：填空題
如圖，P是雙曲線
上的動點，F1、F2是雙曲線的焦點，M是
的平分線上一點，且
某同學用以下方法研究|OM|：延長
交
于點N，可知
為等腰三角形，且M為
的中點，得
類似地：P是橢圓
上的動點，F1、F2是橢圓的焦點，M是的平分線上一點，且
，則|OM|的取值范圍是
．
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科目：高中數學 來源：2010年江蘇省南通市如東縣栟茶高級中學高考數學一模試卷（解析版） 題型：填空題
上的動點，F1、F2是雙曲線的焦點，M是∠F1PF2的平分線上一點，且
．某同學用以下方法研究|OM|：延長F2M交PF1于點N，可知△PNF2為等腰三角形，且M為F2M的中點，得
．類似地：P是橢圓
上的動點，F1、F2是橢圓的焦點，M是∠F1PF2的平分線上一點，且
．則|OM|的取值范圍是 ．
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科目：高中數學 來源：2012年湖北省黃岡中學高三適應性考試數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題
上的動點，F1、F2是雙曲線的焦點，M是∠F1PF2的平分線上的一點，且
．有一同學用以下方法研究|OM|：延長F2M交PF1于點N，可知△PNF2為等腰三角形，且M為F2N的中點，得
．類似地：P是橢圓
上的動點，F1、F2是橢圓的焦點，M是∠F1PF2的平分線上的一點，且
．則|OM|的取值范圍是（ ）
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