Question

在正項等比數(shù)列{a_n}中，a₁=1，前n項和為S_n，且-a₃，a₂，a₄成等差數(shù)列，則S₇的值為（ ）
A．125
B．126
C．127
D．128

Answer 1

【答案】分析：設(shè)出等比數(shù)列的公比，由已知條件列式求出公比，則等比數(shù)列的前7項和可求．
解答：解：設(shè)正項等比數(shù)列{a_n}的公比為q（q＞0），且a₁=1，
由-a₃，a₂，a₄成等差數(shù)列，得2a₂=a₄-a₃．
即．
因為q＞0．
所以q²-q-2=0．
解得q=-1（舍），或q=2．
則．
故選C．
點評：本題考查了等比數(shù)列的通項公式，考查了等差數(shù)列的通項公式，考查了等比數(shù)列的前n項和公式，考查了學生的計算能力，是基礎(chǔ)題．