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（07年全國(guó)卷Ⅰ）已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別為、，過的直線交橢圓于B、D兩點(diǎn)，過的直線交橢圓于A、C兩點(diǎn)，且，垂足為P

（Ⅰ）設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)為，證明：；

（Ⅱ）求四邊形ABCD的面積的最小值。

解析：證明（Ⅰ）橢圓的半焦距，

由知點(diǎn)在以線段為直徑的圓上，

故，

所以，．

（Ⅱ）（）當(dāng)的斜率存在且時(shí)，的方程為，代入橢圓方程，并化簡(jiǎn)得．

設(shè)，，則

，，

；

因?yàn)?IMG height=19 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090326/20090326152159019.gif' width=28>與相交于點(diǎn)，且的斜率為．

所以，．

四邊形的面積

．

當(dāng)時(shí)，上式取等號(hào)．

（）當(dāng)的斜率或斜率不存在時(shí)，四邊形的面積．

綜上，四邊形的面積的最小值為．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(07年全國(guó)卷Ⅱ文)已知曲線的一條切線的斜率為，則切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（    ）

A．1                     B．2                     C．3                     D．4

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設(shè)等比數(shù)列的公比，前項(xiàng)和為．已知，求的通項(xiàng)公式．

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在中，已知內(nèi)角，邊．設(shè)內(nèi)角，周長(zhǎng)為．

（1）求函數(shù)的解析式和定義域；

（2）求的最大值．

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(07年全國(guó)卷Ⅱ理)已知正三棱柱ABC－A1B1C1的側(cè)棱長(zhǎng)與底面邊長(zhǎng)相等，則AB1與側(cè)面ACC1A1所成角的正弦等于

(A)                  (B)           (C)               (D)

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（07年全國(guó)卷Ⅰ文）已知向量，，則與

A．垂直          B．不垂直也不平行    C．平行且同向      D．平行且反向

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同步練習(xí)冊(cè)答案