Question

7．在同一坐標(biāo)系中，將曲線y=2sin3x變?yōu)榍�線y'=sinx'的伸縮變換是（　�。�

• A． $\left\{{\begin{array}{l}{x=3x'}\\{y=\frac{1}{2}y'}\end{array}}\right.$
• B． $\left\{{\begin{array}{l}{x'=3x}\\{y'=\frac{1}{2}y}\end{array}}\right.$
• C． $\left\{{\begin{array}{l}{x=3x'}\\{y=2y'}\end{array}}\right.$
• D． $\left\{{\begin{array}{l}{x'=3x}\\{y'=2y}\end{array}}\right.$

Answer 1

分析 先設(shè)出在伸縮變換前后的坐標(biāo)，對比曲線變換前后的解析式就可以求出此伸縮變換．

解答 解：設(shè)曲線y=sinx上任意一點(diǎn)（x′，y′），變換前的坐標(biāo)為（x，y）
根據(jù)曲線y=2sin3x變?yōu)榍�線y′=sinx′
∴伸縮變換為$\left\{{\begin{array}{l}{x'=3x}\\{y'=\frac{1}{2}y}\end{array}}\right.$，
故選B．

點(diǎn)評 本題主要考查了伸縮變換的有關(guān)知識，以及圖象之間的聯(lián)系，屬于基礎(chǔ)題．