Question

已知函數(shù)f(x)=

4x-4，x≤1 x2-4x+3，x＞1

，g（x）=log₂x，則F（x）=f（x）-g（x）的零點個數(shù)是（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

Answer 1

分析：條件：“F（x）=f（x）-g（x）的零點”先化成方程：f（x）=g（x），分別畫出函數(shù)y=f（x），g（x）=log₂x的圖象，結(jié)合圖象即可解決．

解答：解：令F（x）=0得，f（x）-g（x）=0，
∴f（x）=g（x），
分別畫出函數(shù)f(x)=

4x-4，x≤1 x2-4x+3，x＞1

，g（x）=log₂x的圖象：
可得2個函數(shù)圖象有3個交點，
故選B．

點評：本題考查函數(shù)的零點有數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想方法，數(shù)形結(jié)合是數(shù)學解題中常用的思想方法，能夠變抽象思維為形象思維，有助于把握數(shù)學問題的本質(zhì)．