Question

【題目】有著“中國碳谷”之稱的安徽省淮北市，名優(yōu)特產(chǎn)眾多，其中“塔山石榴”因其青皮軟籽、籽粒飽滿、晶瑩剔透、汁多味甘而享譽天下.現(xiàn)調(diào)查表明，石榴的甜度與海拔、日照時長、晝夜溫差有著極強(qiáng)的相關(guān)性，分別用表示石榴甜度與海拔、日照時長、溫差的相關(guān)程度，并對它們進(jìn)行量化：0表示一般，1表示良，2表示優(yōu)，再用綜合指標(biāo)的值評定石榴的等級，若則為一級；若則為二級；若則為三級.近年來，周邊各地市也開始發(fā)展石榴的種植，為了了解目前石榴在周邊地市的種植情況，研究人員從不同地市隨機(jī)抽取了12個石榴種植園，得到如下結(jié)果：

種植園編號	A	B	C	D	E	F
種植園編號	G	H	I	J	K	L

（1）若有石榴種植園120個，估計等級為一級的石榴種植園的數(shù)量；

（2）在所取樣本的二級和三級石榴種植園中任取2個，表示取到三級石榴種植園的數(shù)量，求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望.

Answer 1

【答案】（1）50個；（2）分布列見解析；

【解析】

（1）計算12個石榴種植園的綜合指標(biāo)，可得數(shù)表，然后計算求值即可；

（2）由題意可以取0、1、2，求出相應(yīng)的概率，列出分布列、計算數(shù)學(xué)期望即可.

解：（1）計算12個石榴種植園的綜合指標(biāo)，可得下表

編號	A	B	C	D	E	F	G	H	I	J	K	L
綜合指標(biāo)	1	5	2	4	3	4	6	1	5	3	3	2

由上表可知等級為一級的有5個，

所以等級為一等的頻率為，

所以120個石榴種植園中一級種植園約有50個；

（2）由題意可以取0、1、2，

其中，，

∴的分布列為

	0	1	2

故