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函數(shù)y=sin(3x-
π
4
)的圖象是中心對稱圖形，其中它的一個對稱中心是（　　）
A、(-
π
12
，0)
B、(-
7
12
π，0)
C、(
7
12
π，0)
D、(
11
12
π，0)
分析：根據(jù)正弦曲線的對稱中心，寫出所給的函數(shù)的角等于對稱中心的橫標(biāo)，做出函數(shù)的對稱中心，代入數(shù)值檢驗看選項中哪一個適合題意．
解答：解：∵正弦曲線的對稱中心（kπ，0）
∴3x-
π
4
=kπ，
∴x=
1
3
kπ+
π
4
×
1
3
，k∈z，
∴函數(shù)的對稱中心是（
kπ
3
+
π
12
，0）
當(dāng)k=-2時，對稱中心是（-
7π
12
，0）
故選B．
點評：本題考查三角函數(shù)的對稱性，本題解題的關(guān)鍵是寫出正弦曲線的對稱中心，對于選擇題目也可以代入選項進行檢驗．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了得到函數(shù)y=sin(3x-
π
4
)的圖象，可以將函數(shù)y=sin3x的圖象（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了得到函數(shù)y=sin(3x+
π
6
)的圖象，只需把函數(shù)y=sin3x的圖象（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=sin(3x+
π
5
)的圖象可以先由y=sinx的圖象向
左
左
平移
π
5
π
5
個單位，然后把所得圖象上各點的橫坐標(biāo)
縮小
縮小
為原來的
1
3
1
3
倍（縱坐標(biāo)不變）而得到．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=sin(3x+
π
4
)的圖象向右平移
π
8
個單位，再將圖象上所有點的橫坐標(biāo)擴大到原來的3倍（縱坐標(biāo)不變），則所得圖象的函數(shù)解析式子是
y=sin(x-
π
8
)
y=sin(x-
π
8
)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=sinx的圖象是由函數(shù)y=sin(3x-
π
2
)）的圖象怎樣變化而成（　�。�

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