(本小題滿分10分)
如圖:
、
是單位圓
上的點,
是圓與
軸正半軸的交點,三角形
為正三角形, 且AB∥
軸.![]()
(1)求
的三個三角函數(shù)值;
(2)求
及
.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知定點
,
,直線
(
為常數(shù)).
(1)若點
、
到直線
的距離相等,求實數(shù)
的值;
(2)對于
上任意一點
,
恒為銳角,求實數(shù)
的取值范圍.
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已知圓
的極坐標(biāo)方程是
,以極點為平面直角坐標(biāo)系的原點,極軸為
軸的正半軸,建立平面直角坐標(biāo)系,直線
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)).若直線
與圓
相交于
,
兩點,且
.
(Ⅰ)求圓
的直角坐標(biāo)方程,并求出圓心坐標(biāo)和半徑;
(Ⅱ)求實數(shù)
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知圓C:
內(nèi)有一點P(2,2),過點P作直線
交圓C于A、B兩點。
(1)當(dāng)
經(jīng)過圓心C時,求直線
的方程;
(2)當(dāng)弦AB的長為
時,寫出直線
的方程。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知圓C:
.
(1)若圓C的切線在x軸和y軸上的截距相等,求此切線的方程;
(2)從圓C外一點P(
)向該圓引一條切線,切點為M,O為坐標(biāo)原點,且有|PM|=|PO|,求使得|PM|取得最小值的點P的坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題12分)如圖,設(shè)P是圓x2+y2=25上的動點,點D是P在x軸上的投影,M為PD上一點,且|MD|=
|PD|.![]()
(Ⅰ)當(dāng)P在圓上運動時,求點M的軌跡C的方程;
(Ⅱ)求過點(3,0)且斜率為
的直線被曲線C所截線段的長度.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知圓C的方程為
,點A
,直線
:![]()
(1)求與圓C相切,且與直線
垂直的直線方程;
(2)O為坐標(biāo)原點,在直線OA上是否存在異于A點的B點,使得
為常數(shù),若存在,求出點B,不存在說明理由.
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