Question

3．已知命題p：若$?x∈（-\frac{π}{2}，0）$，tanx＜0，命題q：?x₀∈（0，+∞），${2^{x_0}}=\frac{1}{2}$，則下列命題為真命題的是
（　　）

• A． p∧q
• B． （￢p）∧（?q）
• C． p∧（￢q）
• D． （￢p）∧q

Answer 1

分析 根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)判斷p，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)判斷命題q，從而求出復(fù)合命題的判斷．

解答 解：對(duì)于命題p，當(dāng)$x∈（-\frac{π}{2}•0）$時(shí)，
由正切函數(shù)的圖象可知tanx＜0，
所以命題p是真命題；
對(duì)于命題q，當(dāng)x₀＞0時(shí)，2^x₀＞1，
所以命題q是假命題；
于是p∧（?q）為真命題；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)合命題的判斷，考查指數(shù)函數(shù)以及三角函數(shù)的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．