Question

（x-1）⁴的展開(kāi)式中x³的系數(shù)為（　　）

• A、4
• B、-4
• C、6
• D、-6

Answer 1

考點(diǎn)：二項(xiàng)式定理的應(yīng)用

專題：二項(xiàng)式定理

分析：按照二項(xiàng)式定理寫出展開(kāi)式的通項(xiàng)，然后令x的指數(shù)為3，求系數(shù)．

解答： 解：（x-1）⁴的展開(kāi)式的通項(xiàng)為T_r+1=

C

r 4

x4-r(-1)r，令4-r=3，解得r=1，
∴（x-1）⁴的展開(kāi)式的x³的系數(shù)為-

C

1 4

=-4；
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二項(xiàng)式定理的應(yīng)用；利用二項(xiàng)式定理求二項(xiàng)展開(kāi)式的特征項(xiàng)，需要寫出展開(kāi)式的通項(xiàng)．