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若已知點(diǎn)Q(4,0)和拋物線(xiàn)y=x2+2上一動(dòng)點(diǎn)P(x,y),則y+|PQ|最小值為(　　)

(A)2+2　 (B)11　　 (C)1+2　　 (D)6

 

D

【解析】拋物線(xiàn)y=+2的準(zhǔn)線(xiàn)是y=1,焦點(diǎn)F(0,3).用拋物線(xiàn)的定義:設(shè)P到準(zhǔn)線(xiàn)的距離為d,

則y+|PQ|=d+1+|PQ|=|PF|+|PQ|+1≥|FQ|+1=5+1=6(當(dāng)且僅當(dāng)F,Q,P共線(xiàn)時(shí)取等號(hào)),

故y+|PQ|的最小值是6.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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過(guò)橢圓+=1(a>b>0)的左焦點(diǎn)F1作x軸的垂線(xiàn)交橢圓于點(diǎn)P,F2為右焦點(diǎn),若∠F1PF2=60°,則橢圓的離心率為(　　)

(A) (B) (C) (D)

 

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設(shè)雙曲線(xiàn)的一個(gè)焦點(diǎn)為F,虛軸的一個(gè)端點(diǎn)為B,如果直線(xiàn)FB與該雙曲線(xiàn)的一條漸近線(xiàn)垂直,那么此雙曲線(xiàn)的離心率為(　　)

(A) (B) (C) (D)

 

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圓心在y軸上,半徑為1,且過(guò)點(diǎn)(1,2)的圓的方程為(　　)

(A)x2+(y-2)2=1 (B)x2+(y+2)2=1

(C)(x-1)2+(y-3)2=1 (D)x2+(y-3)2=1

 

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過(guò)拋物線(xiàn)y2=2px(p>0)上一定點(diǎn)P(x0,y0)(y0>0)作兩直線(xiàn)分別交拋物線(xiàn)于A(x1,y1),B(x2,y2),當(dāng)PA與PB的斜率存在且傾斜角互補(bǔ)時(shí),的值為　　　　.

 

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過(guò)點(diǎn)Q(-2,)作圓O:x2+y2=r2(r>0)的切線(xiàn),切點(diǎn)為D,且|QD|=4.

(1)求r的值.

(2)設(shè)P是圓O上位于第一象限內(nèi)的任意一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作圓O的切線(xiàn)l,且l交x軸于點(diǎn)A,交y軸于點(diǎn)B,設(shè)=+,求||的最小值(O為坐標(biāo)原點(diǎn)).

 

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若圓C:x2+y2+2x-4y+3=0關(guān)于直線(xiàn)2ax+by+6=0對(duì)稱(chēng),則由點(diǎn)(a,b)向圓所作的切線(xiàn)長(zhǎng)的最小值是(　　)

(A)2 (B)3 (C)4 (D)6

 

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設(shè)動(dòng)點(diǎn)P在直線(xiàn)x=1上,O為坐標(biāo)原點(diǎn),以OP為直角邊、點(diǎn)O為直角頂點(diǎn)作等腰直角△OPQ,則動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡是(　　)

(A)圓 (B)兩條平行直線(xiàn)

(C)拋物線(xiàn) (D)雙曲線(xiàn)

 

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在△ABC中三條邊a,b,c成等比數(shù)列,且b=,B=,則△ABC的面積為(　　)

(A) (B) (C) (D)

 

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