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已知直角△ABC中，周長(zhǎng)為L(zhǎng)，面積為S，求證：4S≤.

 

【答案】

見(jiàn)解析

【解析】

試題分析：設(shè)直角△ABC的兩直角邊為x，y，則斜邊為， S=xy， ∴L=≥    ∴4S≤

考點(diǎn)：本題主要考查均值定理的應(yīng)用。

點(diǎn)評(píng)：本題首先建立了L的表達(dá)式，進(jìn)一步應(yīng)用均值定理解題。應(yīng)用均值定理，應(yīng)注意“一正、二定、三相等”。常見(jiàn)錯(cuò)誤是忽視等號(hào)成立的條件。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直角△ABC中，A（-1，0），B（3，0），則其直角頂點(diǎn)C的軌跡方程是（　�。�
A、x2+y2+2x-3=0（y≠0）B、x2+y2-2x+3=0（y≠0）C、x2+y2-2x-3=0（y≠0）D、x2+y2+2x+3=0（y≠0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直角△ABC中，A是直角，
AB
=（1，1），
AC
=（2，k）則實(shí)數(shù)k的值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直角△ABC中，AB=2，AC=1，D為斜邊BC的中點(diǎn)，則向量
AD
在
BC
上的投影為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直角△ABC中，周長(zhǎng)為L(zhǎng)，面積為S，求證：4S≤.

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同步練習(xí)冊(cè)答案